Объяснение:
Доказать, что 35⁷·15⁷-21⁵·31⁵ делится на 2.
Смотрим по последним цифрам.
В 1-м произведении последняя цифра чисел 5. И при возведении в 7-ю степень, а также при умножении на число с последней цифрой 5, в ответе будет число с последней цифрой 5.
Во 2-м произведении последняя цифра чисел 1. И при возведении в 5-ю степень, а также при умножении на число с последней цифрой 1, в ответе будет число с последней цифрой 1.
При разности двух произведений получим число с последней цифрой:
5-1=4.
Согласно признакам делимости, исходное число будет делиться на 2 только в том случае, если последняя цифра этого числа чётная.
Цифра 4 - чётная.
Следовательно, выражение 35⁷·15⁷-21⁵·31⁵ будет делиться на 2.
c_|_a => (a;c) = 0
c_|_b => (b;c) = 0
(a;a) = |a|^2; (b;b) = |b|^2
(a;b) = |a| * |b| * cos (a,b) = |a| * |b| * cos 60 = 1/2 * |a| * |b|
(m;n) = 2 * 3^2 - 5 * 1/2 * 3 * 2 + 2 * 2^2 = 18 - 15 + 8 = 11