чтобы решить уравнение нужно привести всё к общему знаменателю
х 7 8
___ - =
х-2 х + 2 х² - 4
нижний знаменатель х² - 4 можно разложить по формуле разности квадрата. вы её наверняка проходили.
получится (х-2)(х+2)
всё уравнение имеет вид
х 7 8
___ - =
х-2 х + 2 (х-2)(х+2)
ну а теперь домножаем до одного знаменателя. в первом столбике умножим на (х+2), во втором на (х-2), а третий так и оставим.
получится:
х(х+2) - 7(х-2) - 8
= 0;
(х-2)(х+2)
когда раскроем скобки получится:
х² + 2х - 7х + 14 - 8
= 0;
(х-2)(х+2)
сверху получится х² - 5х + 6 = 0
находим через дискриминант. D = b² - 4ac;
D = 25 - 4*6 = 25-24 = 1;
х₁= -b + √D
= 5 + 1
2a 2
x₁ = 3;
х₂ = 5-1
___ = 2
2
всё уравнение имеет вид
(x-2)(x-3)
= 0;
(х-2)(х+2)
сократив дробь получим
х-3
___ = 0;
х + 2
т.к. делить на ноль нельзя, то х+2 ≠0
х ≠ -2
ответ: х∋(-∞;-2)(-2;+∞)
на самом деле это несложное уравнение, просто я пыталась как можно больше объяснить свои действия :)
по формуле приведения 
так как 18+36=54, то
т.е. 
(1)
по формуле синуса двойного угла(аргумента) 
(2)
по формуле косинуса суммы 
:
(3)
Подставив (2) и (3) в (1) получим
(4)
используя формулы синуса двойного угла (выше упоминалась) и косинуса двойного угла
имеем что
(5)
Подставляя (5) в (4), упращая и сокращая обе части равенства на 
(6)
Получили квадратное уравнение относительно sin 18
так как 
, как синус острого угла (т.е. угла большег 0 градусов и меньшего 90 градусов)
Как-то так*
6 - 6sin^2 x - 5 sin x + 5 = 0;
6sin^2 x + 5 sin x - 11 = 0;
D = 25 + 4*66 = 25 + 264 = 289 = 17^2;
sin x = (-5+17) / 12 = 1; x = pi/2 + 2 pi*k; k-Z.
или
sinx = (-5 - 17) / 12 = - 3/2 < - 1 нет решений.
ответ х = pi/2 + 2pi*k; k-Z