На счет в банке,доход по которому составляет 15% годовых,внесли 10000р. сколько тыс.рублей будет на этом счете через год,если никаких операций со счетом проводиться не будет
1) Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.(a + b)2 = a2 + 2ab + b22. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.(a - b)2 = a2 - 2ab + b23. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.a2 - b2 = (a -b) (a+b)4. Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b35. Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b36. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)7. Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений.a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
Первый шаг в решении таких уравнений - угадать корень. Угадаем один из его корней. Делаем это на основе следующего утверждения. Если рациональное с целыми коэффициентами имеет целочисленный корень, то искать его нужно только среди делителей свободного члена. Свободный член равен -6. Его делители: +-1; +-2; +-3; +-6 Среди них должен быть корень уравнения. Давайте сделаем проверку. Ну что делаем? Просто берём по очереди каждый из делителей -6 и подставляем в уравнение, проверяя, где выполнится равенство. Раньше или позже, но мы увидим, что при x = 2 выполняется 0 = 0, что верно. То есть, x = 2 - один из целых корней уравнения. Славно, один корень мы нашли. Теперь воспользуемся теоремой Безу. Она гласит, что если уравнение, написанное выше, имеет корень x0, то многочлен в левой части без остатка делится на x-x0. То есть, наш многочлен в левой части без остатка делится на x - 2. Давайте разделим. Можно по схеме Горнера это сделать, найти коэффициенты при новых степенях уравнения. А можно и обыкновенным, дубовым, делением в уголок. Итак, сейчас скажу, что у меня вышло. Сам принцип деления за бортом, если будут вопросы, напишите. Итак, поделили, получили, что левая часть равна (x-2)(x^3 + 4x^2 + 4x + 3) = 0 Боюсь, что нам придётся повторить этот приём, дабы ещё понизить степень хотя бы до второй. x^3 + 4x^2 + 4x + 3 = 0 Вновь пытаемся угадать корень уже этого уравнения. Кандидаты на ответ: +-1; +-3 Пытаемся проверкой угадать нужный корень. Выясняем, что при x = -3 выполняется верное равенство. Значит, x = -3 - корень этого уравнения и уже этот многочлен я делю по теореме Безу на x + 3. Делим уголком или по схеме Горнера, получаем в итоге. (x-2)(x+3)(x^2 + x - 1) = 0 Ну и теперь видим произведение нормальное, только вторая 1 первая степени у нас тут. Произведение равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0. x - 2 = 0 или x + 3 = 0 или x^2+x-1=0 x = 2 x = -3 D = 1 + 4 = 5 x1 = (-1-sqrt(5))/2 x2 = (-1 + sqrt5)/2 Вот полученные 4 корня и есть корни исходного уравнения. Уравнение решено.
х- 15%
х=10000*15/100
х=1500
т.е. 10000+1500=11500р. будет на этом счете через год