-5x₁ + 3x₂ - x₃ = -5 -5 3 -1 -5 D = -5*3*5 + 3*(-3)*2 + (-1)*2*1 -
-5x₁ + 3x₂ - 3x₃ = -1 -5 3 -3 -1 - 3*(-5)*5 - (-5)*(-3)*(-1) - (-1)*3*2 = 2x₁ - x₂ + 5x₃ = 0 2 -1 5 0 = -75 - 18 - 5 + 75 + 15 + 6 = -2.
-5 3 -1| -5 3 D1 = -75 + 0 - 1 + 15 + 15 - 0 = -46.
-1 3 -3| -1 3
0 -1 5| 0 -1
-5 -5 -1| -5 -5 D2 = 25 + 30 + 0 - 125 - 0 - 2 = -72.
-5 -1 -3| -5 -1
2 0 5| 2 0
-5 3 -5| -5 3 D3 = 0 - 6 - 25 - 0 + 5 + 30 = 4.
-5 3 -1| -5 3
2 -1 0| 2 -1
ответ: х1 = -46/-2 = 23,
х2 = -72/-2 = 36,
х3 = 4/-2 = -2.
Проверка.
-5*23+3*36-1*(-2) = -5
-5*23+3*36-3*(-2) = -1
2*23-1*36+5*(-2) = 0
К трем задачам по готовым рисункам заданы одинаковые вопросы. 1)Докажите, что ∆ АВС=∆ADC. 2) Является ли биссектрисой угла ВСD луч СА? (рис.1,3) 3) Докажите, что ∆ ВСF=∆ DCF (рис.1,3)
Рис.1 В четырехугольнике АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в т.F под прямым углом. АВ=АD; угол ВАD=DАF.
1) В треугольнике ВАD стороны AB=AD ⇒ он равнобедренный; АF делит угол А поровну ( дано) ⇒AF– биссектриса и высота. Т.к. ∆ ВАD равнобедренный, то АF медиана. ВF=DF, угол BFC=90° ⇒ FC - медиана и высота треугольника ВСD, это признак равнобедренного треугольника, из чего следует СВ=СD. В ∆ АВС и ∆ ADC стороны АВ=AD; BC=DC, АС - общая. Эти треугольники равны по трем сторонам, т.е. по 3-му признаку равенства.
2) АС – медиана и высота равнобедренного треугольника, значит, и биссектриса его угла.
3) Из доказанного выше СВ=CD, BF=DF, СF общая, АС - биссектриса. ∆ ВСF=∆ DCF по 1-му признаку ( две стороны у угол между ними) и 3-м сторонам ( по 3-му признаку).
Рис.2. В четырехугольнике АВСD диагональ АС при пересечении двух противоположных сторон образует равные накрестлежащие углы САD=ACD=60°. => Если накрестлежащие углы при пересечении двух прямых секущей равны, эти прямые параллельны. => угол АСD=углу ВАС=30°. ∆ АВС=∆ АСD по стороне двум равным углам, прилежащим к ней (2-й признак равенства).
Рис.3. Диагональ АС четырехугольника АВСD делит его на треугольники со сторонами АВ=AD; CD=CB, АС - общая.
1) ∆ АВС и ADC равны по трем сторонам (3-й признак равенства).
2) Из п.1. следует < BCA= < DCA => АС - биссектриса угла ВС D.
3) В ∆ BCF и ∆ DCF стороны ВС=DC (дано), углы при вершине С равны (доказано), CF- общая. Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, т.е. по 1-му признаку равенства треугольников.
Объяснение:
S фанер. листов = 120*240 = 28800
28800:900=32 пластины