Решить неравенство х(х+1)(х+5)(х-8) 0 (х+0.1)(х+6,3) 0 - id329607120221123 от marijamz2016 23.11.2022 05:19

Question

Алгебра: Решить неравенство х(х+1)(х+5)(х-8) 0 (х+0.1)(х+6,3) 0

marijamz2016 · Accepted Answer

Разложим данный многочлен на множители
a³+3a²+2a=a(a²+3a+2)=a(a+1)(a+2)

a²+3a+2=(a+1)(a+2)
D=3²-4*1*2=9-8=1
a₁=(-3+1)/2=-2/2=-1
a₂=(-3-1)/2=-4/2=-2

В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод:
многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.

Решить неравенство х(х+1)(х+5)(х-8)> 0 (х+0.1)(х+6,3)> 0

MOGZ ответил