Question

Решить 2 уравнения : 1) cos(3pi/2+x)=sqrt 2* sin(pi+x)*cosx 2) sin^3x+4cos^3=0

Answer 1

1) $cos(3 \pi /2+x)= \sqrt{2} *sin( \pi +x)*cosx$$cos(3 \pi /2+x)$ - 4 четверть => $cos(3 \pi /2+x)=sinx$$sin( \pi +x)$ - 3 четверть => $sin( \pi +x)=-sinx$ =>$sinx= -\sqrt{2} *sinx*cosx = \sqrt{2} *sinx*cosx +sinx=0 =$$sinx(\sqrt{2} *cosx+1)=0= sinx=0= x= \pi k$ k∈Zи $\sqrt{2} *cosx+1=0 = cosx=- \sqrt{2}/2 = x1=3 \pi /4+2\pi k, x2=-3 \pi /4+\pi k$ k∈Z
ответ: $-3 \pi /4+\pi k; 3 \pi /4+\pi k ; \pi k$
А во втором какие именно степени?