а) 0.36; б) 0.91; в) 0.55
Объяснение:
а) ровно одно попадание
(первый выстрел удачный, второй и третий нет либо
второй удачный, первый и третий нет либо
третий удачный, первый и второй нет)
0.4*(1-0.5)*(1-0.7)+(1-0.4)*0.5*(1-0.7)+(1-0.4)*(1-0.5)*0.7=
0.4*0.5*0.3+0.6*0.5*0.3+0.6*0.5*0.7=
0.06+0.09+0.21=0.36
б) хотя бы одно попадание
(1 - ни разу не промахнулся)
1-(1-0.4)*(1-0.5)*(1-0.7)=1-0.6*0.5*0.3=1-0.09=0.91
в) ( два выстрела удачный, третий нет, либо
все три удачные)
0.4*0.5*(1-0.7)+(1-0.4)*0.5*0.7+0.4*(1-0.5)*0.7+0.4*0.5*0.7=
0.4*0.5*0.3+0.6*0.5*0.7+0.4*0.5*0.7+0.4*0.5*0.7=
0.06+0.21+0.14+0.14=0.55
(0.91-0.36=0.55)
Исследуем уравнение
kx^2-2kx+kx+3-2=0⇒kx^2-kx+1=0
Квадратное уравнение не имеет решений, если дискриминант < 0
D=b^2-4ac=k^2-4k<0⇒k(k-4)<0
k1=0; k2=4 - корни этого уравнения. Они разбивают числовую ось на 3 промежутка: (-беск; 0), (0; 4), (4;+беск)
По методу интервалов в крайнем интервале справа будет +, дальше идет чередование.
Значит, k(k-4)<0, если 0<k<4
Целые значения k из этого интервала:
k1=1; k2=2; k3=3