Question

Решить пример! log3 6 + 1log9 36 - 2log3 2

Answer 1

$log_36+log_936-2log_32$
Формула:
$log_{a ^{k}}b ^{n}= \frac{n}{k}log_ab, \\ a0, \\ b0$

поэтому$log_936=log_{3 ^{2}}6 ^{2}= \frac{2}{2}log_36=log_36,$
Формула логарифма степени:
$log_ab ^{n}=nlog_ab, \\ a0, \\ b0$

Итак,
$log_36+log_936-2log_32=log_36+log_36-2log_32=log_36\cdot 6-log_3 2^{2}=log_3 \frac{36}{4}=log_39=2$