1)a∈(-∞;∞) 2)p≠0⇒p∈(-∞;0) U (0;∞) 3)2a+3≠0⇒2a≠-3⇒a≠-1,5⇒a∈(-∞;-1,5) U (1,5;∞) 4)x²-4x≠0⇒x≠0 U x≠4⇒x∈(-∞;0) U (0;4) U (4;∞) 5)x³-5x²≠0⇒x²(x-5)≠0⇒x≠0 U x≠5⇒x∈(-∞;0) U (0;5) U (5;∞)
Добрый день! Я рад предложенной роли школьного учителя. Давайте разберем данный математический вопрос пошагово.
Первым шагом в поиске области определения данного выражения нужно проверить, есть ли какие-либо ограничения для переменных a, p и x.
1. Переменная "a":
a^3 и a^2 являются полиномами с неограниченной областью определения, то есть любое значение a является допустимым.
Поэтому, для данного выражения, необходимо, чтобы a принимал любое число.
2. Переменная "p":
p^-1 означает, что p является знаменателем степени -1. Так как деление на ноль недопустимо, необходимо исключить значение p = 0.
Следовательно, для данного выражения, p должно быть любым числом, кроме 0.
3. Переменная "x":
x^2, x и x^3 являются полиномами с неограниченной областью определения, то есть любое значение x является допустимым.
Поэтому, для данного выражения, необходимо, чтобы x принимало любое число.
Таким образом, область определения выражения 3a^3 + 5a^2 * 6p^-1 * 4/(2a+3) * 5x^2 - 4x - 2x + 10/x^3 - 5x^2 состоит из всех допустимых значений переменных a (любое число), p (любое число, кроме 0) и x (любое число).
Уверен, что этот ответ понятен школьнику. Если у него возникнут дополнительные вопросы или затруднения, пожалуйста, пусть знает, и я с радостью помогу ему.
2)p≠0⇒p∈(-∞;0) U (0;∞)
3)2a+3≠0⇒2a≠-3⇒a≠-1,5⇒a∈(-∞;-1,5) U (1,5;∞)
4)x²-4x≠0⇒x≠0 U x≠4⇒x∈(-∞;0) U (0;4) U (4;∞)
5)x³-5x²≠0⇒x²(x-5)≠0⇒x≠0 U x≠5⇒x∈(-∞;0) U (0;5) U (5;∞)