6 ; 14; 120; 60
Пошаговое объяснение:
а) Разложим каждое из чисел на простые множители:
18= 2*3*3
48=2*2*2*2*3
Найдем общие множители этих чисел:
НОД(18;48) = 2*3=6
ответ: 6
б) Решение строится аналогично :
28=7*2*2
42=7*3*2
НОД( 28;42)= 7*2=14
ответ: 14
в) Разложим числа на простые множители:
30=3*2*5
40=4*2*5
Запишем все множители первого числа, добавим несовпадающие множители из второго числа:
НОК(30;40)= 3*2*5*4=120
ответ: 120
г)Решение строится аналогично пункту в:
15=5*3
20=5*2*2
НОК(15;20)= 5*3*2*2=60
ответ: 60
ответ: 4 см; 2 корня из 3 см; 5 см
Пошаговое объяснение:
В первой задаче треугольник AOC равносторонний. Это можно доказать, так как у него равны две стороны OA и OC как радиусы, а значит должны быть равны углы при основании 180-60=120 120:2=60 Все углы равны, значит и стороны тоже. Тогда AC=4см BC можно найти из треугольника BAO 4/x=cos60. Отсюда x=8 BC=8-4=4 см
В треугольнике SMK все углы по 60° так как разносторонний. SMF прямой угол как касательная параллельная радиусу. 6/x=tg60°. Это будет 2 корня из 3 см
В третьей задаче трегольник ABC равнобедренный как две касательные из одной точки. AO является его медианой, так как проходит к центру окружности, а в равнобедренном треугольнике биссектриса, медиана и высота - один отрезок. Значит угол BAC=60°
Треугольник получился равносторонний, значит BC=AC=5 см