Число 28 представьте в виде суммы трех слагаемых так, чтобы одно слагаемое было в два раза меньше другого, а сумма квадратов всех слагаемых была наименьшей.
Пусть х - первое число, тогда второе число = 2х, третье число = 28-3х f(x) - сумма квадратов этих чисел Если функция принимает наименьшее значение в какой-то точке, то в этой точке ее производная равна нулю. ответ: 28 = 6 + 12 + 10
a=2x b=3 (2x+3)²=(2x)²+2·2x·3+3²=4x²+12x+9 3) x²y²-9 формула a²-b²=(a-b)(a+b) a=xy b=3 x²y²-9=(xy)²-3²=(xy-3)(xy+3)
4) 9/16+b²-9/8b формула a²-2ab+b²=(a-b)² a²=9/16 ⇒ a=3/4 b²=b² ⇒ b=b 2ab=2·(3/4)·b=6/4b≠9/8b не является формулой 5) x²+12x+36 формула a²+2ab+b²=(a+b)²
a=2x b=3 (2x+3)²=(2x)²+2·2x·3+3²=4x²+12x+9 3) x²y²-9 формула a²-b²=(a-b)(a+b) a=xy b=3 x²y²-9=(xy)²-3²=(xy-3)(xy+3)
4) 9/16+b²-9/8b формула a²-2ab+b²=(a-b)² a²=9/16 ⇒ a=3/4 b²=b² ⇒ b=b 2ab=2·(3/4)·b=6/4b≠9/8b не является формулой 5) x²+12x+36 формула a²+2ab+b²=(a+b)²
f(x) - сумма квадратов этих чисел
Если функция принимает наименьшее значение в какой-то точке, то в этой точке ее производная равна нулю.
ответ: 28 = 6 + 12 + 10