а)〖tan∝〗^2/(1+〖tan∝〗^2 )=(〖sin∝〗^2/〖cos∝〗^2 )/(1+〖sin∝〗^2/〖cos∝〗^2 )=(〖sin∝〗^2/〖cos∝〗^2 )/(〖〖〖cos∝〗^2+sin〗∝〗^2/〖cos∝〗^2 )=〖sin∝〗^2/〖cos∝〗^2 ÷1/〖cos∝〗^2 =〖sin∝〗^2/〖cos∝〗^2 ×〖cos∝〗^2/1=〖sin∝〗^2;б) 〖tan∝〗^2-1+1/〖cos∝〗^2 =〖sin∝〗^2/〖cos∝〗^2 -〖cos∝〗^2/〖cos∝〗^2 +1/〖cos∝〗^2 =(〖sin∝〗^2-〖cos∝〗^2+〖cos∝〗^2+〖sin∝〗^2)/〖cos∝〗^2 =(2〖sin∝〗^2)/〖cos∝〗^2 =2〖tan∝〗^2;№2 sin〖∝=-3/5〗,тк π<∝<3/2 π ,то cos∝=-√(1-9/25)=-4/5; tan∝=-3/5÷(-4/5)=3/4; ctg∝=4/3;№3(1/5)^(-2х)=25; 5^2х=5^2 значит 2х=2;х=1
Объяснение:
log²x -logx-2=0 ( основани 3) вводим новую переменную ОДЗ: х больше 0
logx=t получили квадратное ур-е, решаем его
t²-t-2=0 D=1+8=9
t1=4 и t2=-2
logx=4 или logx=-2
х=3в 4-ой степени 81 х=3 в минус второй= 1/9
ответ81 и1/9