Пусть х км/ч - скорость из А в В; 252/х ч - время в пути, тогда
(х + 22) км/ч - скорость из В в А; 252/(х+22) ч - время в пути
33 мин = (33 : 60) ч = 0,55 ч - время остановки
Уравнение:
252/х - 252/(х+22) = 0,55
252 · (х + 22) - 252 · х = 0,55 · х · (х + 22)
252х + 5544 - 252х = 0,55х² + 12,1х
0,55х² + 12,1х - 5544 = 0
Разделим обе части уравнения на 0,55
х² + 22х - 10080 = 0
D = b² - 4ac = 22² - 4 · 1 · (-10080) = 484 + 40320 = 40804
√D = √40804 = 202
х₁ = (-22-202)/(2·1) = (-224)/2 = -112 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (-22+202)/(2·1) = 180/2 = 90
ответ: 90 км/ч.
Проверка:
252/90 - 252/(90+22) = 0,55
252 : 90 - 252 : 112 = 0,55
2,8 - 2,25 = 0,55
0,55 ч = (0,55 · 60) мин = 33 мин - время остановки
Відповідь:
Еще недавно, учась сложению чисел, мы складывали кучки из монет. Тогда перед нами стояла задачи сложить две кучки. Но допустим, мы хотим теперь сложить не две, а несколько кучек. Это можно было бы сделать так: сгребаем их все сразу в одну большую кучу и пересчитываем в ней все монеты. Такой сложения всем бы был хорош, да только ни на счетах, ни на бумаге нельзя сделать ничего подобного. На счетах и бумаге мы умеем складывать между собой только два числа. Поэтому мы не будем сгребать вместе сразу все кучки, а поступим так, чтобы все наши действия можно было легко перенести на бумагу.
Итак, перед нами несколько кучек из монет. Мы знаем, сколько монет в каждой кучке, и теперь мы хотим узнать, сколько же у нас всего монет во всех кучках. Мы берем любые две кучки и сдвигаем их вместе, образуя одну новую кучку побольше. Умея складывать два числа на бумаге, мы сможем легко вычислить, сколько у нас монет в новой кучке без фактического их пересчета. Теперь у нас стало на одну кучку меньше. Далее, берем еще две кучки, сливаем их воедино, вычисляем новое число монет в только что образованной кучке и, таким образом, снова уменьшаем количество кучек на одну. Мы повторяем и повторяем эту процедуру, уменьшая всякий раз число кучек на единицу, до тех пор пока у нас не останется одна-единственная большая куча. Число монет в этой куче нам известно, причем вычислили мы его на бумаге, а не прямым пересчетом.
Очевидно, мы получим один и тот же ответ, совершенно независимо от того, в каком порядке мы сдвигали кучки. А значит, когда перед нами находится сумма чисел, например,
8 + 9 + 2, мы можем вычислять ее тоже в любом порядке. Поэтому мы всегда будем выбирать такой порядок, какой для нас наиболее удобен. В данном случае удобно вначале сложить восьмерку и двойку, а потом добавить девятку:
8 + 2 + 9 = 10 + 9 = 19.
