В решении.
Объяснение:
в)х/2-у/3=2
3х/2-у=6
Умножить первое уравнение на 6, второе на 2, чтобы избавиться от дроби:
3х-2у=12
3х-2у=12
Получили два одинаковых уравнения.
Система имеет бесчисленное множество решений.
г)3х/5-2у=5
х-3у/2=6,5
Умножить первое уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби:
3х-10у=25
х-1,5у=6,5
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х=6,5+1,5у
3(6,5+1,5у)-10у=25
19,5+4,5у-10у=25
-5,5у=25-19,5
-5,5у=5,5
у= -1
х=6,5+1,5*(-1)
х=6,5-1,5
х=5
Решение системы уравнений (5; -1).
В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
а)х/3+у/4-5=0
2х-у=10
Умножить первое уравнение на 12, чтобы избавиться от дроби:
4х+3у-60=0
2х-у=10
Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:
-у=10-2х
у=2х-10
4х+3(2х-10)-60=0
4х+6х-30-60=0
10х=90
х=9
у=2*9-10
у=8
Решение системы уравнений (9; 8);
б)2х-7у=4
х/6-у/6=0
Умножить второе уравнение на 6, чтобы избавиться от дроби:
2х-7у=4
х-у=0
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х=у
2у-7у=4
-5у=4
у= -0,8
х= -0,8
Решение системы уравнений (-0,8; -0,8);
в)2х/3-у/2=0
3(х-1)-9=1-у
Умножить первое уравнение на 6, чтобы избавиться от дроби:
4х-3у=0
3х-3-9-1+у=0 3х+у=13
Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:
у=13-3х
4х-3(13-3х)=0
4х-39+9х=0
13х=39
х=3
у=13-3*3
у=4
Решение системы уравнений (3; 4);
г)5х/6-у= -5/6
2х/3+3у= -2/3
Умножить первое уравнение на 6, второе на 3, чтобы избавиться от дроби:
5х-6у= -5
2х+9у= -2
Разделить второе уравнение на 2 для упрощения:
5х-6у= -5
х+4,5у= -1
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х= -1-4,5у
5(-1-4,5у)-6у= -5
-5-22,5у-6у= -5
-28,5у=0
у=0
х= -1
Решение системы уравнений (-1; 0).
//////////////////////