5sin²(x) + 3sin(x)cos(x) - 6cos²(x) = 1
• Упростим уравнение:
5sin²(x) + 3sin(x)cos(x) - 6cos²(x) = sin²(x) + cos²(x)
<=>
4sin²(x) + 3sin(x)cos(x) - 7cos²(x) = 0
• Получили однородное тригонометрическое уравнение II типа, значит поделим всё на cos²(x), причём:
cos(x) ≠ 0
x ≠ π/2 + πn, n ∈ ℤ
• Получаем:
4tg²(x) + 3tg(x) - 7 = 0
Пусть tg(x) = t, тогда tg²(x) = t²
4t² + 3t - 7 = 0
D = 9 - 4 • 4 • (-7) = 9 + 112 = 121 = 11²
t₁ = (-3 + 11)/8 = 1
t₂ = (-3 - 11)/8 = -14/8 = -7/4
• Перейдём к системе:
[ tg(x₁) = 1
[ tg(x₂) = -7/4
<=>
[ x₁ = π/4 + πn, n ∈ ℤ
[ x₂ = -arctg(7/4) + πn, n ∈ ℤ
ответ: x₁ = π/4 + πn, n ∈ ℤ ; x₂ = -arctg(7/4) + πn, n ∈ ℤ
если сопоставить все религии друг с другом то разница между ними в том, что ,божества и традиции разные, а это можно назвать как некие "декорации". у каждой религии есть какие-то собственные особенности, как и у каждого народа, но стержень один. суть каждой религии одна, то что у нас над головой есть всевышний, только все по-разному его называют, то что каждому народу свойственно поклонение этому всевышнему (и оно у каждого особенное) и т. можно в каком то смысле представить как человека, все люди разные по своему строению, происхождению. верованиям, но они есть люди, а все различия -
x^{2} +2х-15 = (х - 3)(х + 5); x^{2} - 4х + 3 = (х - 1)(х - 3);
получим (х - 3)(х + 5)(х - 1)(х - 3)(х - 1) ≤ 0. Решим методом интервалов.
Найдем нули функции: х = 3, х = - 5, х = 1, х = 3, х = 1. Отметим их на оси х, определим знак на каждом интервале, берем промежутки со знаком -, т.к. неравенство ≤ 0. ответ: [- ∞; - 5] и х = 1, х = 3.