Общий вид комплексного числа следующее z=r(cos phi+isin phi). Для этого сначала найдем модуль комплексного числа
|z|=sqrt{(-1)^2+1^2}=sqrt{2}
z=-1+i=|z|(-frac{1}{|z|}+frac{1}{|z|}i)=sqrt{2}(-frac{1}{sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}}i)
cos phi=-frac{1}{sqrt{2}}\ sinphi=frac{1}{sqrt{2}}
Косинус отрицателен, а синус положителен, значит это вторая четверть и угол нужно найти именно во второй четверти, это будет phi=frac{3pi}{4}
z=-1+i=sqrt{2}(-frac{1}{sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}}i)=sqrt{2}(cosfrac{3pi}{4}+isinfrac{3pi}{4})=sqrt{2}e^{ifrac{3pi}{4}}
(a+b+c)^2+(a+b-c)^2+(a-b+c)^2+(b+c-a)^2 =
=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+
a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc+
a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc+
a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc
=4a^2+4b^2+4c^2
Объяснение: