Обозначим ширину x. Тогда длина будет x+10. x(x+10)=875 Получаем квадратное ур-ние относительно x. x^2+10x-875=0 Дискриминант 60. x=25, так как отрицательный корень мы не берём.
Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х). Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна: х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя 1) с производной (2х²-136х+4624)'=4x-136 4x-136=0 4x=136 x=136:4 х=34 Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика y=2х²-136х+4624 Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы. х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
Тогда длина будет x+10.
x(x+10)=875
Получаем квадратное ур-ние относительно x.
x^2+10x-875=0
Дискриминант 60.
x=25, так как отрицательный корень мы не берём.