1)2(3x+7)-8(x+3)<_3
6x"+14 - 8x -24 -3 <_0
-2x<_13
x>_ - 6,5 отмечаем на координатной прямой ,точка будет выколотой и [ -6,5. +бесконечность)
2)-3x^2 +8x + 3=0
D = 64- 4*(-3)*3= 64+ 36=100=10^2
x1= -8 +10 / -6 = -2/6=-1/3
x2=-8 - 10 /-6 = 3
OTVET : -1/3 ; 3
3)4x^2 - 4x - 15 <0
D= 16-4*4*(-15) = 16+ 240= 256= 16^2
x1= 4+16 / 8= 20/8=5/4
x2=4-16/ 8= -12/16 = -3/4
4)8+2x-6 = 4x+7
-2x = 5
x=-2,5
5) 5x +4 _> 2
3-2x <_ 4
5x _> -2
-2x<_1
x_>-2/5
x>_-1/2
Объяснение:
{ sin(x)+cos(y)=0 ,
{ cos(2x)-cos(2y)=1 ;
{ cosy = - sinx ,
{ cos2x = 1 + cos2y ;
{ cosy = - sinx ,
{ cos²x - sin²x = 2cos²y ;
{ cosy = - sinx ,
{ cos²x - sin²x = 2sin²x ; рішаємо ІІ рівняння :
1 - sin²x - sin²x = 2sin²x ;
4sin²x = 1 ;
sin²x =1/4 ;
a ) sinx = - 1/2 ; або б ) sinx = 1/2 ;
x₁ = ( - 1 )ⁿ⁺¹ π/6 + πn, nЄ Z ; x₂ = ( - 1 )ⁿ π/6 + πn , nЄ Z ;
cosy = - ( - 1/2) = 1/2 ; cosy = 1/2 ;
y₁ = ± π/3 + 2πm , mЄ Z ; y₂= ± 2π/3 + 2πm , mЄ Z .
2) 3х + 6 _27/36 = 32х
108х+223 = 32х
108х - 32х= -223
76х = -223
х = -2_71/76
3) уравнение х^2+34+2=0
По теореме Виетта х1 = -1, х2 = -2
тогда корни искомого ур-я будут: х1 = -1 / 0,5 = -2, х2 = -2 / 0,5 = -4
4) 4х + 55/10 = 9х/7
280х + 385 = 90х
190 х = -385
х = -385/190 = -2_1/38
5) Исправьте уравнение, там числа не хватает
6) 18х + 2х = 18
х = 18/20 = 9/10 = 0,9