Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х²+14х-16?
при х=-14/2 x=-7 y (-7)=(-7)²+14(-7)-16=49-98-16=-65
или рассмотрим функцию y=х²+14х-16=(x+7)²-65, графиком этой функции является парабола, ветки параболы направлены вверх, (коэффициент при х² равен 1>0), вершина параболы - точка с координатами х0=-7, у0=-65, в вершине функция y=х²+14х-16 принимает наименьшее значение.
Таким образом, наименьшее значение выражение х²+14х-16 принимает при х0=-7 , и оно равно у0=-65.
x1^2 + 4* x1*x3 + 4* x3^2 - x2^2 – 2*x2*x3 =
(x1 + x3)^2 - x2^2 – 2*x2*x3 = Y1^2 – (x2^2 + 2*x2*x3 + x3^2) + x3^2 =
= Y1^2 – Y2^2 + Y3^2