В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 9). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
9 = √а
(9)² = (√а)²
81 = а
а=81;
б) Если х∈[0; 9], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√9=3;
При х∈ [0; 9] у∈ [0; 3].
в) y∈ [4; 121]. Найдите значение аргумента.
4 = √х
(4)² = (√х)²
х=16;
121 = √х
(121)² = (√х)²
х=14641;
При х∈ [16; 14641] y∈ [4; 121].
г) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 3.
у ≤ 3
√х ≤ 3
(√х)² ≤ (3)²
х ≤ 9;
Неравенство у ≤ 3 выполняется при х ≤ 9.
вроде так)
(x+y)²≥4xy
х²+2ху+у²≥4ху
х²+2ху+у²-4ху ≥0
у = х²-2ху+у²
х²-2ху+у² = 0
(х-у)²=0
х=у
ответ: [y; беск.)
a²+ a²≥2
2 a² ≥2
a² ≥ 0
у = a²
a² = 0
а= 0
ответ: [0; беск.)
4a²+1 ≥ 4а
4a²+1 - 4а ≥ 0
у = 4a²+1 - 4а
4a²+1 - 4а = 0
д= 16-16=0
х= 0,5
ответ: [0,5; беск.)