1)] x (деталей/день) - изготовляла 1 бригада
х-8(деталей/день) - изготовляла 2 бригада.
y(дней) - время работы 1 бригады
y+1(дней) - время работы 2 бригады
Тогда:
y=240/x
y+1=240/(x-8)
240/x +1=240/(x-8)
240(x-8)+x(x-8)-240x=0
240x-1920+x^2-8x-240x=0
x^2-8x-1920=0
D=8^2+4*1920=64+7680=7744=88^2
x1=(8+88)/2=48
x2=(8-88)/2=-40 - не подходит
ответ: 48 и 40.
2)
Имеет смысл когда:
2(а+1,5)(а+4)>0 и -(a+5)(a-2)>0
a>-1,5 или a<-4 -5<a<2
-5<a<-4 и -1,5<a<2
В первом сосуде 2 л, во втором 3 л, в третьем 5 л.
Объяснение:
Пусть в первом сосуде содержится х л раствора соли, тогда во втором сосуде содержится (х+1) л. После того, как растворы слили в один, масса полученной смеси растворов составила х+х+1 = 2х+1 л.
Концентрация соли в первом сосуде составляет 10%, значит соли в нем 0,1х л; концентрация соли во втором сосуде составляет 20%, значит соли в нем 0,2(х+1) л, концентрация смеси растворов в третьем сосуде составила 16%, значит, соли в нем 0,16(2х+1) л.
Составим уравнение:
0,1х + 0,2(х+1) = 0,16(2х+1)
0,1х+0,2х+0,2 = 0,32х+0,16
0,3х+0,2=0,32x+0,16
0,2-0,16=0,32x-0,3x
0,04=0,02x
x=0,04:0,02
x=2 (л) - первом сосуде
2+1=3 (л) - во втором сосуде
2+3=5 (л) - в третьем сосуде
ответ: x=1