и 
зависят только от переменной "х" , а функции 
и 
зависят только от переменной "у" . Указывается на то, что диффер. уравнение допускает обособление (разделение) переменных только тогда, когда перед дифференциалами (dx и dy) стоят функции, являющиеся произведениями двух других функций, одна из которых зависит только от "х" , а вторая зависит только от "у" . 
. 
.
, то переменные уже нельзя разделить, так как нельзя функции, стоящие перед dx и dy,представить в виде произведения 
.
47x+13x=23+37
60x=60
x=1
теперь этот икс подставляем в любое уравнение(ждя того чтобы найти у)
либо y=47x-37 либо y=-13x+23(разницы нет)
подставляя x=1 в любое уравнение найдешь что y=10
точка пересечения 2х этих прямых(ведь это 2 уравнения прямых) = (1;10)