Решить на движение: катер км против течения реки и 6 км по течению реки, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалась бы, если скорость течения реки 2 км/ч ?
Любое нечётное число можно записать в виде 2n-1, где n∈z (множество целых чисел). у нас три последовательных нечётных числа. каждое последующее нечётное число на 2 больше предыдущего (например, 1, 3, 5, 7 и так далее). обозначим минимальное из наших чисел 2n-1. тогда следующее будет 2n-1+2=2n+1, а последнее 2n+1+2=2n+3. эти числа в порядке возрастания расположатся, очевидно: 2n-1; 2n+1; 2n+3. по условию : (2n+1)(2n+-1)(2n+1)=76 (2n+1)(2n+3-(2n-=0 (2n+1)(2n+3-2n+1)-76=0 (2n+1)4-76=0 8n+4-76=0 8n-72=0 n=72/8 n=9 тогда искомые числа будут: 2n-1=2*9-1=18-1=17 2n+1=2*9+1=18+1=19 2n+3=2*9+3=18+3=21
тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки,
(х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки.
15 : (х - 2) + 6 : (х + 2) = 22 : х
15х * (х + 2) + 6х * (х - 2) = 22(х - 2)(х + 2)
15х² + 30х + 6х² - 12х = 22х² + 44х - 44х - 88
21х² + 18х = 22х² - 88
22х² - 21х² - 18х - 88 = 0
х² - 18х - 88 = 0
D = - 18² - 4 * (- 88) = 324 + 352 = 676 = 26²
Второй корень не подходит, значит, собственная скорость катера 22 км/ч.
ответ: 22 км/ч.