ответ: х км/ч - скорость течения
х+11 км/ч - скорость лодки по течению
11-х км/ч - скорость лодки против течения
112/(х+11) ч - время, затраченное лодкой на путь по течению
112/(11-х) ч - время, затраченное лодкой на путь против течения
т.к. время, затраченное на путь по течению, на 6 часов меньше, составляем уравнение
112/(х+11)+6=112/(11-х) *(х+11)(11-х)
112(11-х)+6(11-х)(11+х)=112(11+х)
1232-112х+726-6х^2=1232+112x
6x^2+224x-726=0 :2
3x^2+112x-363=0
D=12544+4356=16900
x1=-121/3 - не подходит
x2=3 км/ч
ответ скорость течения 3 км/ч
В решении.
Объяснение:
Турист проплыл на байдарке 18 км по течению реки и 10 км против течения реки за тоже время, какое понадобилось ему, чтобы проплыть по озеру 28 км. С какой скоростью плыл турист по озеру, если скорость течения реки равно 2 км/ч?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость лодки (и скорость по озеру).
х + 2 - скорость лодки по течению.
х - 2 - скорость лодки против течения.
18/(х + 2) - время лодки по течению.
10/(х - 2) - время лодки против течения.
28/х - время лодки по озеру.
По условию задачи уравнение:
18/(х + 2) + 10/(х - 2) = 28/х
Умножить все части уравнения на х(х + 2)(х - 2), чтобы избавиться от дробного выражения:
18*х(х - 2) + 10*х(х + 2) = 28*(х + 2)(х - 2)
18х² - 36х + 10х² + 20х = 28х² - 112
Привести подобные:
-16х = -112
х = -112/-16
х = 7 (км/час) - собственная скорость лодки (и скорость по озеру).
Проверка:
18/9 + 10/5 = 2 + 2 = 4 (часа);
28/7 = 4 (часа), верно.
