Добрый день, ученик! С удовольствием помогу вам разобраться с вопросом о построении сечения и вычислении периметра и площади призмы.
1) Чтобы построить сечение призмы плоскостью, проходящей через диагональ нижнего основания и середину стороны верхнего основания, нужно выполнить следующие действия:
- Возьмите линейку и нарисуйте линию, проходящую через диагональ нижнего основания. Для этого соедините два противоположных вершины нижнего основания.
- Найдите середину стороны верхнего основания, отметив серединную точку на этой стороне.
- Соедините эту серединную точку на верхнем основании с точками пересечения линии, проведенной через диагональ нижнего основания. По полученной линии будет проходить плоскость сечения призмы.
2) Вид сечения будет прямоугольником. Так как сечение проходит через диагональ нижнего основания, стороны прямоугольника будут параллельны сторонам оснований призмы.
3) Чтобы вычислить периметр сечения, нужно знать длину бокового ребра призмы и сторону основания. По условию, боковое ребро равно 3 см, а сторона основания - 8 см.
- Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле: П = 2 * (а + b), где 'а' и 'b' - длины сторон прямоугольника.
- В данном случае, стороны прямоугольника равны сторонам основания призмы, то есть 8 см и 3 см.
- Подставляем значения в формулу: П = 2 * (8 + 3) = 2 * 11 = 22 см.
- Таким образом, периметр сечения призмы равен 22 см.
4) Чтобы найти площадь полной поверхности призмы, нужно сложить площади всех его поверхностей.
- Площадь боковой поверхности призмы можно найти по формуле: Пб = 2 * а * h, где 'а' - сторона основания, 'h' - высота призмы.
- Высота призмы равна длине бокового ребра, по условию - 3 см.
- Подставляем значения в формулу: Пб = 2 * 8 * 3 = 48 см².
- Площадь боковой поверхности призмы равна 48 см².
- Площадь основания призмы можно найти по формуле: По = а², где 'а' - сторона основания.
- Подставляем значение стороны основания (8 см) в формулу: По = 8² = 64 см².
- Площадь оного основания призмы равна 64 см².
- Итак, чтобы найти площадь полной поверхности призмы, нужно сложить площади боковой поверхности и двух оснований:
Пп = Пб + 2 * По = 48 + 2 * 64 = 48 + 128 = 176 см².
- Таким образом, площадь полной поверхности призмы равна 176 см².
Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь!
Для решения этой задачи нам понадобятся основные свойства параллелограмма.
Из условия задачи мы знаем, что точка С - середина ребра м1м, что означает, что вектор СК является полусуммой векторов М1К и МК.
Вектор М1К можем представить как сумму векторов М1М и МК, так как вектор М1К - это тот же самый вектор, только начало его смещено на вектор М1М (это основное свойство параллелограмма).
То есть:
Вектор М1К = Вектор М1М + Вектор МК
Теперь выразим вектор МК через заданные векторы:
Вектор МК = 1/2 * (Вектор МК1 + Вектор МN1) (Так как точка С является серединой ребра МК, то вектор МК будет полусуммой векторов МК1 и МN1)
