А) Каждая из команд сыграет по 15-1 = 14 игр на своём поле. Так как в каждой игре ровно одна команда играет на своём поле, то всего игр 15 * 14 = 210 (пр. умн. тут работает) б) Проще всего понять, что этот случай отличается от предыдущего тем, что вместо двух игр каждая пара играет только одну игру, поэтому всего игр в 2 раза меньше, т.е. 105. В лоб тут правило умножения не применить. Хотя, если постараться, можно: число пар равно 15*14/2 = 105 (тут пр.умн. нет), но каждая пара играет одинаковое число встреч (а именно, одну), поэтому всего матчей 105 * 1 = 105 (пр. умн. работает)
Для применения правила умножения нужно не только, чтобы из каждой "вершины" вело одинаковое число "путей", но и чтобы "пути" не вели в те "вершины", в которых мы считаем число вариантов.
Пусть х км/ч собственная скорость катера, x>0. Тогда: (х-3) км/ч - скорость катера против течения, (х+3) км/ч - скорость катера по течению, 8/(х-3) время движения катера против течения, 8/(х+3) время движения катера по течению. На весь путь катер потратил 5 часов. Составим и решим уравнение: 8/(х-3) +8/(х+3)=5, ОДЗ : х≠3, х≠-3, 8(х+3)+8(х-3)=5(х²-9), 8х+24+8х-24-5х²+45=0, -5х²+16х+45=0, 5х²-16х-45=0, D=256+900=1156, √D=34, x1=(16-34)/10=-1,8- не удовлетворяет условию, x2= (16+34)/10=5 км/ч.
x>3/2
оТВЕТ