Объяснение:
Система 2 - х лін . рівнянь із 2 - а змінними не має розв"язків при
умові : a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ . Маємо :
а/2 = - 4/( а + 6 ) ≠ ( 1 + а )/( 3 + а ) . Із рівності двох відношень
маємо : а/2 = -4/( а + 6 ) ;
а( а + 6 ) = 2 * (- 4 ) ;
а² + 6а + 8 = 0 ; D = 4 > 0 ; a = - 4 або а = - 2 .
Розв"яжемо тепер нерівність :
а/2 ≠ ( 1 + а )/( 3 + а ) ;
а( 3 + а ) ≠ 2( 1 + а ) ; розкриємо дужки і спростимо вираз :
а² + а - 2 ≠ 0 . Перевіримо значення параметра а :
1) а = - 4 ; (- 4 )² + (- 4 ) - 2 ≠ 0 - правильна нерівність ;
2) а = - 2 ; (- 2 )² + (- 2 ) - 2 ≠ 0 - неправильна нерівність .
В - дь : при а = - 4 .
3.1
-2х²+3х+2=0;
2х²-3х-2=0;
х=(3±√(9+16))/4=(3±5)/4 х=8/4=2 ;х=-1/2
Решим неравенство методом интервалов.
-1/22
- + -
х∈(-∞;-1/2)∪(2;+∞)
наибольшее отрицательное можно найти если среди целых, то -1, наименьшее положительное, если среди целых, то 3.
иначе нет. либо, если бы было условие нестрогого неравенства.
3.2
пусть первоначальная скорость была х, тогда учитывая, что 20 мин. =(1/3)ч., получим уравнение
40/х-40/(х-10)=1/3
х≠0; х≠10
3*40*(х-х+10)=х²-10х
х²-10х-1200=0 По Виету х= -30 - не подходит по смыслу задачи.
х=40
ответ 40 км/ч
Подставляем вместо x, y координаты точек. Если получатся верные равенства, тогда все ок.
(0-4)^2+(-2-1)^2=4^2+3^2=25 (ok)
(4-4)^2+(6-1)^2=0+5^2=25 (ok)
Доказали...