х₁= -1/3
х₂=3
Объяснение:
Постройте график функции y=3x²-8x-3 и определите точки пересечения графика с осью Ox.
График функции парабола со смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.
Чтобы найти точки пересечения графиком оси Ох, нужно решить квадратное уравнение и найти его корни:
3x²-8x-3=0
х₁,₂=(8±√64+36)/6
х₁,₂=(8±√100)/6
х₁,₂=(8±10)/6
х₁= -2/6= -1/3
х₂=18/6=3
Построить график. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3 4
у 25 8 -3 -8 -7 0 13
Понятно, что выражение не может быть меньше -9/8. Остается заметить, что такое значение достигается, например, при x=y=0.
ответ:-9/8.