5x+y=11
3x-2y=8
Δ=| 5 1 |=5*(-2)-3*1=-10-3=-13.
| 3 -2 |
Δx=|11 1 |=11*(-2)-8*1=-22-8=-30.
| 8 -2 |
Δy=| 5 11 |=5*8-3*11=40-33=7.
| 3 8 |
x=Δx/Δ=-30/(-13)=30/13.
y=Δy/Δ=7/(-13)=-7/13.
ответ: x=30/13, y=-7/13.
Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) в это же число раз.
Если величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.
Примеры.
1. Пешеход за 1 ч проходит 4 км, за 2 ч - 8 км, за 3 ч - 12 км и т.д. Т.е. время увеличивается, следовательно, и пройденный путь увеличивается в то же число раз.
Можно сказать, что пройденное расстояние прямо пропорционально времени.
4 : 1 = 8 : 2 = 12 : 3 = ... = 4.
2. Батон в магазине стоит 2 р., за 2 батона заплатят 4 р., за 3 батона - 6 р., за 4 батона - 8 р. и т. д. Т. е. количество батонов увеличивается,а, следовательно, увеличивается и стоимость покупки в то же число раз.
Можно сказать, что стоимость покупки батонов прямо пропорциональна их количеству.
2 : 1 = 4 : 2 = 6 : 3 = 8 : 4 = ... = 2.
Т.о., прямую пропорциональность можно задать формулой у = kx, где k - коэффициент пропорциональности.
График - прямая, проходящая через начало координат.
Если k > 0, то график расположен в 1-й и 3-й координатных четвертях, если k < 0, то - во 2-й и 4-й (см. рис.)
Пусть х ц убирает вторая бригада за 1 час, тогда (х + 16) ц убирает первая бригада за 1 час. По условию известно, что первая бригада за 5 часов работы убрала столько же, сколько вторая за семь часов, составим уравнение:
7х = 5(х + 16)
7х = 5х + 80
2х = 80
х = 40
40 + 16 = 56 ц убирает первая бригада за 1 час.
56 * 5 = 280 ц убрала первая бригада.