Первый этап. Составление математической модели.
Пусть х сторона данного квадрата, сторона нового квадрата будет равна 5х. Площадь первого квадрата будет
S₁=x² см²
Площадь нового квадрата будет
S₂=(5x)²=25x² см²
По условию площадь нового квадрата на 384 см².
Получаем уравнение: 25х²-х²=384
Второй этап. Работа с математической моделью
25х²-х²=384
24х²=384
х²=384/24
х²=16
х=+-4 - по условию подходит только х=4
Третий этап. Получение ответа на вопрос задачи.
х - сторона исходного квадрата, х=4 см, значит сторона квадрата 4 см.
ответ 4 см сторона квадрата
а)![ху=-2 х-2у=5](/tpl/images/0033/4796/dd26f.png)
(*) у*(5+2у)=-2
2у2+5у+2=0
D=25-16=9
у1=-5+3/4=-0,5
у2=-5-3/4=-2
х1=5+2*(-0,5)=4
х2=5+2*(-2)=1