Question

Вынесете за скобки общий множитель : а)15mn-33m(во второй степени)= б) -x(в третей степени) y(во второй степени)+3xy (в третей степени )

Answer 1

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

а) Нам нужно вынести общий множитель за скобки в выражении 15mn - 33m(во второй степени).

Перейдем к пошаговому решению:
1. Рассмотрим каждый терм в выражении 15mn - 33m(во второй степени).

Термы здесь это 15mn и -33m(во второй степени).

2. Посмотрим на каждую переменную в термах. В нашем случае это m и n.

3. Начнем с переменной m. Посмотрим, есть ли m в каждом терме.

В первом терме (15mn) есть m, а во втором терме (-33m(во второй степени)) также есть m.

4. Теперь найдем наименьшую степень m в обоих термах.

В первом терме степень m равна 1, а во втором терме степень m равна 2.

5. Чтобы вынести общий множитель m, возьмем его с наименьшей степенью, то есть m(в степени 1).

Теперь нашим новым выражением будет m(15n - 33m).

6. Повторим все те же шаги для переменной n.

В первом терме (15mn) есть n, а во втором терме (-33m(во второй степени)) нет n.

7. В обоих термах у n нет степени.

8. Поэтому, чтобы вынести общий множитель n, возьмем его без степени, то есть n.

Теперь наше окончательное выражение будет n*m(15 - 33m).

Вторая задача:

б) Нам нужно вынести общий множитель за скобки в выражении -x(в третей степени) y(во второй степени) + 3xy(в третей степени).

Перейдем к пошаговому решению:
1. Рассмотрим каждый терм в выражении -x(в третей степени) y(во второй степени) + 3xy(в третей степени).

Термы здесь это -x(в третей степени) y(во второй степени) и 3xy(в третей степени).

2. Посмотрим на каждую переменную в термах. В нашем случае это x и y.

3. Начнем с переменной x. Посмотрим, есть ли x в каждом терме.

В первом терме (-x(в третей степени) y(во второй степени)) есть x, а во втором терме (3xy(в третей степени)) также есть x.

4. Теперь найдем наименьшую степень x в обоих термах.

В первом терме степень x равна 3, а во втором терме степень x равна 1.

5. Чтобы вынести общий множитель x, возьмем его с наименьшей степенью, то есть x(в степени 1).

Теперь нашим новым выражением будет x*(-y(во второй степени) + 3y(в третей степени)).

6. Повторим все те же шаги для переменной y.

В первом терме (-x(в третей степени) y(во второй степени)) есть y, а во втором терме (3xy(в третей степени)) также есть y.

7. В обоих термах у y нет степени.

8. Поэтому, чтобы вынести общий множитель y, возьмем его без степени, то есть y.

Теперь наше окончательное выражение будет x*y*(-y + 3y(в степени 2)).

Это окончательные ответы для обоих задач.
Надеюсь, это было понятно и помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.