Question

2sin(3п/2 - x/3) = решите , отмечу как лучший. много . распишите подробно.

Answer 1

$2sin(\frac{3\pi}{2}-\frac{x}{3})=\sqrt{3}\\sin(\frac{3\pi}{2}-\frac{x}{3})=\frac{\sqrt{3}}{2}\\\frac{3\pi}{2}-\frac{x}{3}=(-1)^n*arcsin(\frac{\sqrt{3}}{2})+\pi*n,\ n\in Z\\-\frac{x}{3}=(-1)^n*\frac{\pi}{3}-\frac{3\pi}{2}+\pi*n,\ n\in Z\\x=(-1)^n*(-\pi)+\frac{9\pi}{2}-3\pi*n,\ n\in Z\\x=(-1)^{n+1}*\pi+4.5\pi-3\pi*n,\ n\in Z$

или

$2sin(\frac{3\pi}{2}-\frac{x}{3})=\sqrt{3}\\sin(\frac{3\pi}{2}-\frac{x}{3})=\frac{\sqrt{3}}{2}\\-cos\frac{x}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}\\cos\frac{x}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\frac{x}{3}=\pm arccos(-\frac{\sqrt{3}}{2})+2\pi*n,\ n\in Z\\\frac{x}{3}=\pm(\pi-arccos\frac{\sqrt{3}}{2})+2\pi*n,\ n\in Z\\\frac{x}{3}=\pm(\pi-\frac{\pi}{6})+2\pi*n,\ n\in Z\\\frac{x}{3}=\pm \frac{5\pi}{6}+2\pi*n,\ n\in Z\\x=\pm\frac{5\pi}{2}+6\pi*n,\ n\in Z$