Question

Дана окружность (х+5)2+(у-4)2=49 1)укажите центр окружности и её радиус. 2) какие их этих точек а (2, 4) в (1, 3) с ( -5, 3) лежат на этой окружности? 3) найдите точку с абсциссой -12, лежащей на данной окружности

Answer 1

1)

Уравнение окружности с радиусом r и центром в точке с координатами (a, b) задается формулой:

$r^2 = (x - a)^2 + (y - b)^2$

$r=\sqrt{49} =7$

центр окружности (-5;4)

2)

подставим точки в уравнение,если получится верное равенство,то точка лежит на окружности

А (2, 4)

$(2+5)^2+(4-4)^2=49$

$7^2+0^2=49$

$49=49$

лежит

В (1, 3)

$(1+5)^2+(3-4)^2=49$

$6^2+(-1)^2=49$

$37\neq49$

не лежит

С ( -5, 3)

$(-5+5)^2+(3-4)^2=49$

$0^2+(-1)^2=49$

$1\neq49$

не лежит

3)

абсцисса ось х, просто подставим в уравнение

$(-12+5)^2+(y-4)^2=49$

$-7^2+(y-4)^2=49$

$49+(y-4)^2=49$

$(y-4)^2=49-49$

$(y-4)^2=0$

$y-4=0$

$y=4$

(-12;4)