1. x -скорость первой трубы у-скорость второй трубы.
Тогда можем составить систему из 2 уравнений:
4х+1 = 3у
5х+у = 32
из 2 выражаем у = 32-5х
подставляем в первое:
4х+1 = 3(32-5х)
4х +1 = 96 -15х
19х = 95
х = 5 (гл/мин) - скорость 1 трубы
тогда у = 32-5*5 = 32-25 = 7 (гл/мин) -скорость 2 трубы.
2. х-первое число, у-второе.
Система:
3х/4 + 2у/5 =15
3у/5 + 1 =5х/6
выражаем у/5 = (15-3х/4)/2
подставляем:
(3/2)*((15-3х/4)) +1 = 5х/6
(3/2)*((15-3х/4)+2) = 5х/6
9*(15-3х/4) + 6 = 5х
135 - 27х/4 + 6 =5х
141 = 5х + 27х/4
(20х+27х) / 4 = 141
47х = 564
х = 12
у/5 = (15-9)/2 = 3
у = 15
Задача : Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.
Решение: Вероятность набрать верную цифру из десяти равна по условию 1/10. Рассмотрим следующие случаи:
1. первый звонок оказался верным, вероятность равна 1/10 (сразу набрана нужная цифра).
2. первый звонок оказался неверным, а второй - верным, вероятность равна 9/10*1/9=1/10 (первый раз набрана неверная цифра, а второй раз верная из оставшихся девяти цифр).
3. первый и второй звонки оказались неверными, а третий - верным, вероятность равна 9/10*8/9*1/8=1/10 (аналогично пункту 2).
Всего получаем P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3 - вероятность того, что ему придется звонить не более чем в три места.
ответ: 0,3
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=(5/3)²-2*(-2/3)=25/9+4/3=25/9+12/9=37/9