ху=2
х2+у2=5
х=2/у
4/(у2)+у2=5
4+у4=5у2
Пусть у2=S
4+S2=5S
S2-5S+4=0
D=b2-4ac=25-4*4*1=9
S1=(-b+корень(D))/2a=(5+3)/2=4
S2=(-b-корень(D))/2a=(5-3)/2=1
Подставляем данные
При у2=4 значит у=2 или -2, а х=2/2=1 или х=2/(-2)=-1
При у2=1 значит у=1 или -1, а х=2 или х=-2
ответ. Здесь 4 решения:
у=2, х=1
у=1, х=2
у=-1, х=-2
у=-2, х=-1
В решении.
Объяснение:
1) Построить график у = 2х + 5.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.
Таблица:
х -1 0 1
у 3 5 7
При х = 1 у = 7;
При х = -0,5 у = 4.
2) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
у = 3х + 4; А(0; 4); В(1; 7).
а) 4 = 3*0 + 4
4 = 4, принадлежит;
б) 7 = 3*1 + 4
7 = 7, принадлежит.
3) у = -2х + 1
у = х + 4
-2х + 1 = х + 4
-2х - х = 4 - 1
-3х = 3
х = -1;
у = х + 4
у = -1 + 4
у = 3.
Координаты точки пересечения прямых (-1; 3).
ответ:Vтов=30(км/ч); Vпас=60 (км/ч); Vэкс=80 (км/ч)
;S=240(км)
Объяснение:
Vтов=X(км/ч) . S=Xtтов (км) . tтов=S/X (ч)
Vпас=X+30(км/ч) . S=(X+30)tпас (км) tпас=S/X+30 (ч)
Vэкс=X+50(км/ч) S=(X+50)tэкс (км) . tэкс=S/X+50 (ч)
tпас-tтов=4 (ч)
S/X+30-S/X=4
SX-S(X+30)/X(X+30)=4
SX-SX-30S=4X^2+120X
S=4X^2+120X/-30
tэкс-tпас=1 (ч)
S/X+50-S/X+30=1
SX+30S-SX-50S=(X+50)(X+30)
S=(X+50)(X+30)/-20
4X^2+120X/-30=(X+50)(X+30)/-20
4X^2+120X/-30=X^2+80X+1500/-20
8X^2+240X=3X^2+240X+4500
5X^2=4500
X^2=900
X=30(км/ч) - скорость тов. поезда
Vпас=60 (км/ч)
Vэкс=80 (км/ч)
S/30-S/60=4
2S-S/60=4
S=240(км) - расстояние между станциями
ответ:Vтов=30(км/ч); Vпас=60 (км/ч); Vэкс=80 (км/ч)
;S=240(км)
xy=2
x^2+y^2=5
x=2/y
(2/y)^2+y^2=5
Cделаем замену
t=(2/y)^2
получим
t+4/t-5=0
t^2-5t+4=0
D=9
t1=1
t2=4
тогда
1) (2/y)^2=1
(4/y^2)-1=0
y^2=4
y1=2
y2=-2
2) (2/y)^2=4
4/y^2-4=0
4y^2=4
y^2=1
y3=-1
y4=1
при y=2 x=2/y=1
при y=-2 x=2/(-2)=-1
при y=-1 x=2/(-1)=-2
при y=1 x=2/1=2