Задание 2:
{2x+7y=38|*3 {6x+21y=114
{6x-4y=-11 {6x-4y=-11
Вычтем из первого уравнения второе:
21y-(-4y)=114-(-11)
25y=125
y=5
Подставим полученное значение во второе уравнение:
6x-4*5=-11
6x-20=-11
6x=9
x=1,5
ответ:(1,5;5)
Задание 3:
y=kx+b
Составим систему уравнений, подставив в формулу прямой соответствующие значения абцисс и ординат точек:
{k+b=-2,5
{-2k+b=12,5
Вычтем из первого уравнения второе:
k-(-2k)=-2,5-12,5
3k=-15
k=-5
Подставим полученное значение в первое уравнение:
-5+b=-2,5
b=2,5
Итоговая формула:
y=-5x+2,5
Сначала всё обозначим:
ширина бассейна по условию х;
длина бассейна х+6;
ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки);
длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки).
Дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров - площадь всей дорожки по условию:
(x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15
x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15 2x=8 x=4(ширина бас.); 4+6=10 (длина бас.).
