Question

:а) cos x=-1 b) sin 2x=1 в) √3tgx+1=0 г) 2cos(π/3-3x)=-1 г) sin(4x+π/2)=0

Answer 1

$\cos x=-1 \\\ x= \pi +2 \pi n, \ n\in Z$

$\sin 2x=1 \\\ 2x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n \\\ x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n, \ n\in Z$

$\sqrt{3} tgx+1=0 \\\ \sqrt{3} tgx=-1 \\\ tgx=- \frac{1}{ \sqrt{3} } \\\ x=- \frac{ \pi }{6}+ \pi n , n\in Z$

$2\cos( \frac{ \pi }{3} -3x)=-1 \\\ \cos( 3x-\frac{ \pi }{3} )=- \frac{1}{2} \\\ 3x-\frac{ \pi }{3} =\pm \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n \\\ 3x =\frac{ \pi }{3}\pm \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n \\\ x =\frac{ \pi }{9}\pm \frac{2 \pi }{9} + \frac{2 \pi n}{9} ,\ n \in Z$

$\sin(4x+ \frac{ \pi }{2})=0 \\\ 4x+ \frac{ \pi }{2}= \pi n \\\ 4x=- \frac{ \pi }{2}+ \pi n \\\ x=- \frac{ \pi }{8}+ \frac{\pi n}{4} , \ n\in Z$