Из первого уравнения нужно выразить (х) или (у)... кому как нравится... у = x - 5 и подставить во второе уравнение... но второе уравнение я бы сначала преобразовала... левую часть к общему знаменателю: (у+х)/(ху) = 1/6 и, используя свойство пропорции, уходим от дробей... ху = 6у + 6х ху - 6у = 6х у(х - 6) = 6х (x-5)(x-6) = 6x x² - 11x - 6x + 30 = 0 x² - 17x + 30 = 0 по т.Виета корни (15) и (2) х1 = 15 у1 = 10 х2 = 2 у2 = -3
Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4). Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить. Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости. Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости. Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости. Для этого составляем определитель: | x-(-3) 4-(-3) -1-(-3) | | y-2 -1-2 5-2 | = 0 | z-1 2-1 -3-1 |
Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х). t=120:X Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25). Можем составить уравнение: 120:Х =120:1,2Х + 0,25 Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение: 144 = 120 + 0,3Х -0,3Х = 120 - 144 -0,3Х = - 24 0,3Х = 24 Х = 24 : 0,3 Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста). ПРОВЕРКА: 120:80=1,5 (часа) 120:96+0,25=1,5(часа).
у = x - 5
и подставить во второе уравнение...
но второе уравнение я бы сначала преобразовала...
левую часть к общему знаменателю: (у+х)/(ху) = 1/6
и, используя свойство пропорции, уходим от дробей...
ху = 6у + 6х
ху - 6у = 6х
у(х - 6) = 6х
(x-5)(x-6) = 6x
x² - 11x - 6x + 30 = 0
x² - 17x + 30 = 0
по т.Виета корни (15) и (2)
х1 = 15 у1 = 10
х2 = 2 у2 = -3