1) Сплав содержит 34% олова.
Сколько граммов олова содержится в 240 г сплава?
масса сплава - 240 г - 100 %
масса олова в сплаве - х - 34%
240/х = 100/34
х = 240*34/100
х = 81,6
ответ: 81,6 г олова.
Какова масса сплава,содержащего 85 г олова?
масса сплава - х - 100 %
масса олова в сплаве - 85 г - 34%
х/85 = 100/34
х = 85*100/34
х = 250
ответ: 85 г сплава.
2) Найдите число А,если 4/9 от А на 13 больше,чем 30% от А.
4/9 *а - 13 = 0,3а
4а/9 - 3а/10 = 13
( 40а - 27а)/90 = 13
13а/90 = 13 | * 90/13
а = 90
ответ: а = 90.
в) Преобразуем числитель. (1-cos²x+sin²x)/(x*tg3x)=2sin²x/(x*tg3x), подведем данную запись под первый замечательный предел. При икс, стремящемся к нулю, sinx ; tg3x эквивалентны х и 3х соответственно, а потому получим предел дроби 2*х*х/(х*3х) и он равен 2/3.
ответ 2/3
г) преобразуем (4-x)*(㏑(2-3х)-㏑(5-3х))=(4-x)*(㏑((2-3х)/(5-3х))=
(4-x)㏑((3х-2)/(3х-5))=(4-x)㏑((1+3/(3x-5))=㏑((1+3/(3x-5))^(4-x)
cвели решение ко второму замечательному пределу, возьмем сначала предел от (1+3/(3x-5))^(4-x), а затем логарифм от полученного предела.
представим (1+3/(3x-5))⁽⁴ ⁻ˣ⁾=(((1+(3/(3x-5)))⁽³ˣ ⁻⁵⁾/³))⁽³⁽⁽⁴⁻ˣ⁾/⁽³ ˣ⁻⁵)предел от этого выражения равен е⁻¹, а ㏑е⁻¹=-1*lnе=-1
ответ -1
