55
Объяснение:
Якщо -2 та 8 є нулями квадратичної функції у = 5х² + bx + c, то ми можемо записати два рівняння:
5(-2)² + b(-2) + c = 0
5(8)² + b(8) + c = 0
Розв'язавши ці рівняння відносно b та c, отримаємо:
b = 30
c = 100
Отже, квадратична функція має вигляд у = 5х² + 30x + 100.
Щоб знайти наименьше значення функції, необхідно знайти координати вершини параболи. Функція має вершину у точці (-b/2a, c - b²/4a), тому:
x_v = -30/(25) = -3
y_v = 5(-3)² + 30*(-3) + 100 = 55
Отже, наименьше значення функції дорівнює 55.
Сумма членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии равна первому члену, деленному на единицу минус знаменатель прогрессии. То есть, если первый член равен a, а знаменатель прогрессии равен q, то сумма членов прогрессии равна a/(1-q).
Таким образом, чтобы найти сумму членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии, необходимо знать первый член и знаменатель прогрессии.
По условию задачи, сумма членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии известна. Для того, чтобы представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде несократимой дроби, необходимо решить уравнение a/(1-q) = 2,(36).
Решив это уравнение, получим a = 2, q = 1/100. Таким образом, бесконечная периодическая десятичная дробь 2,(36) представляется в виде несократимой дроби 200/99.
Объяснение:
