выражение под корнем будет больше или равно 0, тогда получаем, что
25-x^2 > или равно 0
Введём функцию у=25-x^2
y=0 при y=25-x^2
х1=5 х2=-5
начерти числовую прямую, отметь на ней точки - 5 и 5. разбей это на 3 интервала. точки будут закрашенными. знаки в интервалах будут такими( слева направо): - + -
с этим разобпались. нам нужен промежуток, в котором х принимает положительные значения. в нашем случае это будет [-5;5]
Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х). Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна: х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя 1) с производной (2х²-136х+4624)'=4x-136 4x-136=0 4x=136 x=136:4 х=34 Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика y=2х²-136х+4624 Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы. х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
Надо , понятное дело, понимать что такое вообще область определения функции. А уж потом находить её. итак. Область определения функции - это множество допустимых значений аргумента "х". Что значит: допустимых? А что, бывают недопустимые? Оказывается, что да, бывают. Что это за числа? Это те значения "х", при которых функция не имеет смысла, т.е. её значение нельзя вычислить. Когда это бывает? Ну, мы знаем, что делить на 0 нельзя. и если есть пример у= 1/(х-2) , то понятно, что при любых "х" значение "у" можно посчитать. При любых, кроме х = 2. Значит, это значение недопустимо для данной функции и х=2 в область определения данной функции не входит.Вообще говоря. спотыкаться надо, когда есть действие деление ( делить на 0 нельзя), квадратный корень( под корнем не может стоять отрицательное число, логарифм отрицательного числа и нуля не существует. Во всех остальных случаях можно "х" брать любым.
выражение под корнем будет больше или равно 0, тогда получаем, что
25-x^2 > или равно 0
Введём функцию у=25-x^2
y=0 при y=25-x^2
х1=5
х2=-5
начерти числовую прямую, отметь на ней точки - 5 и 5. разбей это на 3 интервала. точки будут закрашенными. знаки в интервалах будут такими( слева направо): - + -
с этим разобпались. нам нужен промежуток, в котором х принимает положительные значения. в нашем случае это будет [-5;5]
D(y)= [-5;5]
это ответ