Question

Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровыф пробег. первый едет со скоростью на 7км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на три часа раньше второго. найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

Answer 1

Скорость первого x км/ч, второго - x-6 км/ч, x>0. Первый проехал дистанцию за $\frac{140}x$ часов, второй за $\frac{140}{x-6}$ часов, что на 3 часа больше, чем первый, то есть
$\frac{140}{x-6}-\frac{140}x=3\\\frac{140x-140x+840}{x^2-6x}=3\\3x^2-18x-840=0\;\;\div3\\x^2-6x-280=0\\D=36+4\cdot280=1156=(34)^2\\x_{1,2}=\frac{6\pm34}2\\x_1=20\\x_2=-14\;-\;He\;nogx.$
Скорость первого велосипедиста 20 км/ч.