От 1 до 9 - 9 цифр. От 10 до 99 - 90 двузначных чисел, то есть 90*2 = 180 цифр. От 100 до n - ровно n - 99 трехзначных чисел, то есть 3(n-99) = 3(n-100+1) цифр. Пусть число n записывается как 100a+10b+c, тогда количество цифр 9 + 180 + 3(100a+10b+c-100+1) = 100c + 10b + a 100*(3a+1-3) + 10*(3b+8) + (9+3c+3) = 100c + 10b + a 100*(3a-2) + 10*(3b+8) + (3c+12) = 100c + 10b + a Перенесем 10 из числа 12 в десятки 100*(3a-2) + 10*(3b+9) + (3c+2) = 100c + 10b + a
Очевидно, что: 1) 3c + 2 = a, или 10+а, или 20+а (максимум 3*9+2 = 29) 2) 3b + 9 (+1 или +2) = 10+b, или 20+b, или 30+b (максимум 3*9+11 = 38) 3) 3a - 2 + 1 (+1 или +2) = с
Из 2) число 3b + 9, или 3b + 10, или 3b + 11 кончается на b. а) 3b+9 кончается на b. Не может быть. 3*0+9=9, 3*1+9=12, ..., 3*9+9=36 Ни в одном случае та же цифра не получается. б) 3b+10 кончается на b. b = 0 (3*0+10=10) или 5 (3*5+10=25). Значит, из единиц в десятки перенос 1. 3c + 2 = 10 + a в) 3b+11 кончается на b. Не может быть. 3*0+11=11, 3*1+11=14, ..., 3*9+11=38
Из 3) получаем такие варианты: а) Если b=0, то в сотни перенос 1. 3a-2+1 = 3a-1 = c - однозначное число Пары (a, c) = (1, 2), (2, 5), (3, 8) б) Если b=5, то в сотни перенос 2. 3a-2+2 = 3a = c - однозначное число Пары (a, c) = (1, 3), (2, 6), (3, 9)
Из 1) получаем один вариант: 3c + 2 = 10 + a Пары (a, c) = (1, 3), (4, 4), (7, 5) Подходит только пара a = 1, c = 3, она из пункта 3) б). Значит, b = 5. ответ: n = 153. Количество цифр 9+180+54*3 = 189+162 = 351. Все правильно.
1) 4х-3у=12 2) 3х+4у=34 из уравнения 2) находим: 3х=34-4у х= (34-4у):3 и это подставим в 1) уравнение
4 {(34-4у):3] -3у=12 производим арифмитические действия и получаем 4(34-4у):3=12+3у (136-16у):3=12+3у 45 1/3-12=5 1/3у+3у 33 1/3=8 1/3у у= 33 1/3: 8 1/3=4 примечание 33 1/3 это есть 100:3 соответственно и 8 1/3= 25:3 и 5 1/3 есть16:3 подставляем значение у=4 в уравнение 1) 4х-3*4=12 4х =12+12 х=6 тебе остается сделать проверку ,подставив значения х и у в любое уравнение
64/y²+y²=18
y^4-18y²+64=0 y≠0
y²=a
a²-18a+64=0
D=324-256=68
a1=(18-2√17)/2=9-√17⇒y²=9-√17⇒y=+-
x=+-
a2=9+√17⇒y=+-
2)Прибавим уравнения
4x²=100⇒x²=25⇒x=+-5
y²=2*25-41=50-41=9⇒y=+-3
3)Отнимем уравнения
-4x+y=-14⇒y=4x-14
x²+x-3*(4x-14)=18
x²+x-12x+42-18=0
x²-11x+24=0
x1+x2=11 U x1*x2=24
x1=3⇒y1=4*3-14=12-14=-2
x2=8⇒y2=4*8-14=32-14=18