Y = 5*(x^2) - 4*x + 1 Находим первую производную функции: y' = 10x-4 Приравниваем ее к нулю: 10x-4 = 0 x1 = 2/5 Вычисляем значения функции f(2/5) = 1/5 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = 10 Вычисляем: y''(2/5) = 10 > 0 - значит точка x = 2/5 точка минимума функции.
частные производные dz/dx=2x+y+1=0 и dz/dy=x+2y+1=0 Решая систему получим y=-2x-1 x+2(-2x-1)+1=0 x-4x-2+1=0 -3x=1 x=-1/3 y=-1/3 точка возможного экстремума (-1/3;-1/3) Если в этой точке выполнено условие f''xx × f''yy – (f''x y)² > 0, то точка (-1/3;-1/3) является точкой экстремума причем точкой максимума, если f''xx < 0, и точкой минимума, если f''xx > 0. где։ f''xx вторая производная по x f''yy вторая производная по y (f''x y)² производная по x, потом по y
Находим первую производную функции:
y' = 10x-4
Приравниваем ее к нулю:
10x-4 = 0
x1 = 2/5
Вычисляем значения функции
f(2/5) = 1/5
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 10
Вычисляем:
y''(2/5) = 10 > 0 - значит точка x = 2/5 точка минимума функции.