а) Для того чтобы представить одночлен в виде куба одночлена, нужно найти корень кубический из коэффициента и каждой переменной. В данном случае нас интересует одночлен -64m^9n^21.
1. Найдем корень кубический из -64. Корень кубический из числа -64 равен -4, так как (-4) * (-4) * (-4) = -64.
2. Теперь найдем корень кубический из m^9. Корень кубический из m^9 равен m^3, так как (m^3) * (m^3) * (m^3) = m^(3+3+3) = m^9.
3. Найдем корень кубический из n^21. Корень кубический из n^21 равен n^7, так как (n^7) * (n^7) * (n^7) = n^(7+7+7) = n^21.
Таким образом, одночлен -64m^9n^21 можно представить в виде куба одночлена: (-4m^3n^7)^3.
б) Рассмотрим другой вопрос: как представить в виде куба одночлена -2 93/125n^6.
1. Для начала приведем -2 93/125 к общему знаменателю. Знаменатель 125 является кубическим числом, поэтому мы можем представить -2 93/125 как -8 27/125.
2. Запишем -8 27/125 в виде несократимой дроби. Для этого умножим числитель на кубический корень знаменателя. Получим: -8 * (3/5) = -24/5.
3. Теперь найдем корень кубический из -24/5. Для этого найдем корень кубический из числителя (-24) и знаменателя (5). Корень кубический из -24 равен -2, так как (-2) * (-2) * (-2) = -8 * 3 = -24. Корень кубический из 5 равен 125^(1/3) = 5^(1/3).
Итак, одночлен -2 93/125n^6 можно представить в виде куба одночлена: (-2 * 5^(1/3) * n^2)^3.
Я надеюсь, что эти пояснения и шаги помогут вам понять, как представить данные одночлены в виде куба одночлена. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
