Два друга бегали по круговой дорожке с постоянными по величине скоростями. Один из них пробегал круг - id1444415020210617 от DISTANOV 17.06.2021 19:14

Question

Физика: Два друга бегали по круговой дорожке с постоянными по величине скоростями. Один из них пробегал круг за кругом время Т =3 мин. При этом он каждые т1) 4мин обгонял второго, который бежал медленнее, В некоторый момент, сразу после очерёдного обгона со стороны первого, второй развернулся и побежал по тому же кругу в другую сторону. Через какое время после этого они встретились? ответ выразите в минутах и запишите с точностью до десятых. ​

DISTANOV · Accepted Answer

По закону сохранения энергии - работа сил трения равна начальной кинетической энергии тела. Работа сил трения на пути L равна A=F*L (F - сила трения), а начальная кинетическая энергия равна m*v^2/2. Откуда по условия задачи имеем и закона сохранения энергия имеем: F*L1=mv1^2/2, F*L2=mv2^2/2, F*L3=m*(v1+v2)^2/2, где L3 - надо найти. Из первых двух уравнений v1^2=2*F*L1/m,v2^2=2*F*L2/m и если их перемножить и извлечь квадратный корень: v1*v2=2*(F/m)*sqrt(L1*L2). Далее находим L3=(m/F)*(v1+v2)^2/2=(m/F)*(v1^2+v2^2+2*v1v2)/2 = (m/F)*(2*F*L1/m+2*F*L2/m+4*F*sqrt(L1L2)/m)/2=L1+L2+2sqrt(L1*L2)
ПРИМЕЧАНИЕ:sqrt-квадратный корень

MOGZ ответил