Пусть х и у - длины двух частей рычага.
Тогда х+у=1, т.к. в сумме их длина - 1 метр(длина рычага).
Возьмем уравнение рычага:
F1d1=F2d2
Где d1 и d2 заменим на х и у, а F распишем как вес:
m1gx=m2gy
сократим g в обоих частях и подставим массы тел из условия:
0.5x=2y
Мы получили систему из двух уравнений:
x+y=1
0.5x=2y
Решим ее. Выразим х из второго уравнения:
x=2y/0.5=4y
И подставим в первое:
4y+y=1
5y=1
y=1/5=0.2
Теперь найдем х:
x=4y=4*0.2=0.8м
Мы нашли длины обоих частей. При этом часть рычага с более легким телом - это х.
Тогда точка опоры находится на расстоянии 0.8 метров от конца с более легким телом, или 80 см.
