Question

Решить 1)решите уравнение sin²x + cosx sinx = 0 2)вычислите a) 3 arcctg(-√3/3) + 1/2 arccos √2/2

Answer 1

$1)\; sin^2x+cosxsinx=0\\\\sinx(sinx+cosx)=0\\\\a)\; sinx=0 ,\; x=\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; sinx+cosx=0|;cosx\ne 0\\\\tgx+1=0,\; tgx=-1\\\\x=-\frac{\pi}{4}+\pi k,\; k\in Z$

$2)\; 3arcctg(-\frac{\sqrt3}{3})+\frac{1}{2}arccos\frac{\sqrt2}{2}=3(\pi -\frac{\pi}{3})+\frac{1}{2}\cdot \frac{\pi}{4}=2\pi +\frac{\pi}{8}=\frac{17\pi }{8}$