Первый раз не получилось, попробую снова. Берем x г 1 сплава, y г 2 сплава и z г 3 сплава. 1 сплав содержит 0,6x г AL, 0,15x г CU, 0,25x MG. 2 сплав содержит 0,3y г CU и 0,7y г MG. 3 сплав содержит 0,45z г AL и 0,55z г MG. Соединяем эти сплавы и получаем сплав массой (x+y+z) и 20% CU 0,15x + 0,3y = 0,2*(x + y + z) Умножаем на 100 15x + 30y = 20*(x + y + z) Делим на 5 3x + 6y = 4x + 4y + 4z 2y = x + 4z y = x/2 + 2z Пусть в этом сплаве p% AL и 20% CU, тогда MG будет (80-p)%. 0,6x + 0,45z = p/100*(x+y+z) Умножаем на 100 60x + 45z = p(x + y + z) (60 - p)x = py + (p - 45)z Подставим y (60 - p)x = p(x/2 + 2z) + (p - 45)z (60 - p - p/2)x = (2p + p - 45)z (60 - 3p/2)x = (3p - 45)z Делим все на 3 (20 - p/2)x = (p - 15)z Умножаем на 2 (40 - p)x = (2p - 30)z Не знаю, почему, но мне кажется, что p будет максимальным, когда эти коэффициенты будут равны. 40 - p = 2p - 30 70 = 3p p = 70/3 = 23,(3) %
