Question

Надо, много 1.найдите значение выражения: 25 в степени log12 4-1,5 * 25 в степени log12 3 2.решите уравнение log в 2 степени 4x - 3log4x=3 в степени log3 4 3. вычислите: log2 5 * log5 2 +log3 3^(1/3) 4.вычислите: log6 4 + log 6 1/144 5.: (0,2) в степени -1+log5 0,2

Answer 1

$1.~ 25^{\log_{12}4-1.5}\cdot 25^{\log_{12}3}=25^{\log_{12}4+\log_{12}3-1.5}=25^{\log_{12}-1.5}=25^{0.5}=0.2$

2) $\log_24x-3\log_4x=3^{\log_34}\\ \log_24+\log_2x-1.5\log_2x=4\\ 2+0.5\log_2x=4\\ \log_2x=4\\ x=16$

3) $\log_25\cdot\log_52+\log_33^{1/3}=\log_25\cdot\frac{\log_22}{\log_25}+1/3=1+1/3=4/3$

$4)~ \log_64+\log_6\frac{1}{144} =\log_6(4\cdot\frac{1}{144} )=\log_6\frac{1}{24} =-\log_624=-1-\log_64$

$5)~~ 0.2^{-1+\log_50.2}=5^{1-\log_50.2}=5\cdot\frac{1}{5^{\log_50.2}}=5\cdot\frac{1}{0.2}=25$